Mil sabit hızla dönerken moment göbekten girer ve dişliden çıkar. Kırmızı çizgi, mil yüzeyine çekilmiş düz bir doğrudur ve yalnızca momentin aktığı bölgede helise döner. Kesit çizgisini sürükleyerek ya da "Kesit konumu" ayarıyla istediğiniz kesitteki gerilmelere bakabilirsiniz.
Çizimler, telefonu yatay çevirince daha büyük görünür.
Göbek tarafından bakış. Kırmızı bölgede basma, mavi bölgede çekme gerilmesi vardır. Yeşil oklar burulma gerilmesini gösterir.
Üstteki mil mukavemet dersindeki modeldir, alttaki ise Şekil 2.5'teki mil. İki mil aynı Mb momentini taşır ve aynı biçimde burulur. "Boşta" düğmesine basıp ikisini birlikte izleyin.
Mukavemet dersinde milin bir ucu ankastre alınır ve öbür ucuna moment uygulanır. Makinede ankastre ucun yerini yük alır. Eş dişliden gelen F kuvveti, mile F·d0/2 büyüklüğünde ters yönlü bir moment uygular. Mil sabit hızla döndüğü için açısal ivmesi sıfırdır (ΣM = I·α = 0). Bu yüzden giren ve çıkan momentler eşittir, mil burulma bakımından statik dengededir.
"Boşta" düğmesi aynı şeyi tersinden gösterir. Dişli yük taşımadığında karşılanacak bir moment de kalmaz. Mil aynı hızla dönmeye devam eder, ama helis düzleşir ve gerilmeler sıfıra iner. Mili burulmaya zorlayan, yükün gösterdiği dirençtir. Dönme tek başına burulma oluşturmaz.
Göbek ile A yatağı arasında yalnızca burulma vardır. Bu bölgede moment taşınır ama radyal yük yoktur. A yatağı ile dişli arasında burulma ve eğilme birlikte bulunur, kritik kesit de çoğunlukla bu bölgededir. Moment dişlide milden ayrılır ve yataklar burulmaya karşı koymaz. Bu nedenle dişliden B yatağına kadar yalnızca eğilme kalır.
F kuvveti yere göre hep aşağı bakar, mil ise döner. İşaretli lif üstteyken basmaya, alttayken çekmeye zorlanır. Böylece her turda ortalaması sıfır olan, tam değişken bir gerilme görür. Burulma gerilmesi ise tur boyunca sabit kalır. Mildeki yorulma hesabı bu farktan yola çıkar.
τ = 16 Mb / (π d³) φ = Mb L / (G Ip), Ip = π d⁴ / 32
σ = 32 Me / (π d³) σeş = √(σ² + 3τ²)
F = 2 Mb / d0, RA = F b / L, RB = F a / L
Me,max = F a b / L
P = Mb ω, ω = 2π n / 60
Kabuller. F, dişlideki teğetsel kuvvettir ve radyal bileşeni ihmal edildi. Moment göbeğin ortasından girer, dişlinin ortasından çıkar. G = 80 GPa ve d0 = 100 mm (m = 2,5 mm, z = 40) alındı. A yatağı ile dişli arası a = 110 mm, dişli ile B yatağı arası b = 90 mm, yataklar arası L = a + b. Burulma açısı yan görünüşte, kesitte ve gerilme grafiğinde aynı katsayıyla büyütüldü. Boşta durumunda yatak sürtünmesi ihmal edildiği için motorun verdiği moment de sıfırdır. Ok boyları kuvvetle birlikte büyüyüp küçülür ama ölçekli değildir.
Kaynaklar. Budynas & Nisbett, Shigley's Mechanical Engineering Design, Bölüm 3, 5, 7 ve 13. Gere & Goodno, Mechanics of Materials, Bölüm 3 ve 5. Hibbeler, Engineering Mechanics: Dynamics, Bölüm 17 (ΣM = I·α).